روش های سریع تراختنبرگ در حساب

تومان2,000

روش های سریع تراختنبرگ در حساب

کتاب روش سریع تراختنبرگ در حساب اثری است از آن کاتلر و رودولف مک شین که به توضیح روش ابداعی آسان و سریع محاسبات سنگین ریاضی توسط یاکوف تراختنبرگ پرداخته است. این کتاب در ایران توسط محمد باقری به فارسی ترجمه شده است و توسط انتشارات دانشمند در سال 1371 منتشر شده است. روش تراختنبرگ روشی برای انجام محاسبه ذهنی پایه ریاضی است که توسط یاکوف تراختنبرگ زمانی که در زندانهای نازی‌ها اسیر و تحت فشار بود برای رهایی ذهن خود از فشارها اختراع شد. این روشها شامل چندین الگوریتم انجام محاسبات است که فرد با به خاطر سپردن آنها قادر خواهد بود محاسبات پایه ریاضی را به سرعت انجام داده و بدون طی مراحل میانی به صورت مستقیم به جواب برسد.

او در سال ۱۹۵۰ مؤسسه ریاضی زوریخ را بنا نهاد که صبح‌ها شاگردان هفت الی هجده ساله و عصرها مردان و زنان مشتاق در سر کلاسهای درس حاضر می‌شدند و از سادگی روش تازه ریاضیات لذت می‌بردند.

وی معتقد بود علت اینکه اغلب ما در کار با اعداد مشکلاتی داریم دشوار بودن فهم حساب نیست، بلکه علت آن در روش کهنه‌ای نهفته‌است که با آن به ما درس داده‌اند. مزایای مهم روش محاسبهٔ ذهنی تراختنبرگ عبارتند از سهولت و سرعت و دقت بیشتر. او تا هنگام مرگ در سال ۱۹۵۳ به تدریس این روش همت داشت .

این پرسش درباره اعداد و پیدایش آن‌ها شاید در ذهن بسیاری از ما وجود داشته باشد که پیشینیان ما چگونه با مفهوم عدد برخورد می‌کردند. اعدادی که حالا در اختیار ما هستند و روزانه بارها و بارها با آن‌ها سروکار داریم چگونه به وضعیت کنونی رسیده‌اند؟ انسان با توجه به نوع زندگی اجتماعی خود و تهیه نیازهایش، نمی‌توانست به شمارش و مفهوم عدد بی‌تفاوت باشد. در دوره‌ای از تاریخ (دوره کهن‌سنگی) انسان‌ها که از راه شکار و صید ماهی روزگارشان را می‌¬گذراندند تنها دو عدد را می‌شناختند. بسیاری از قوم‌های بومی استرالیا تا همین اواخر این گونه بودند. در میان قبایل سرخپوستان افراد برای نشان دادن عدد ۱ از انگشت و برای نشان دادن عدد ۲ از دو انگشت استفاده می‌کردند و جالب این جاست که برای تمام اعداد بزرگتر کلمه زیاد یا خیلی را به کار می‌بردند. از طرفی استفاده از نماد به جای اعداد در بین مصری‌ها و بابلی‌ها نیز بسیار رواج داشته است، آن‌ها از این طریق مبادلات تجاری و زندگی خود را رونق می‌دادند. موریس کلاین در کتاب نقش ریاضیات در فرهنگ غرب می‌نویسد: «مصریان و بابلیان از دانش ریاضی خود استفاده‌های عملی بسیاری می‌کردند. پاپیروس‌ها و لوح‌های گِلی آن‌ها حکایت از استفاده آن‌ها از ریاضی در امور مربوط به سفته، اعتبار، گرو و رهن، قسط بندی و تقسیم درست سود تجاری دارد». اما تصور محاسبات طولانی آن‌ها با استفاده از نمادها امروزه برای ما مشکل است. ما در زمینه سیستم عددنویسی امروزی مدیون هندی‌ها هستیم که روش‌های عددنویسی آن‌ها ابتدا در شرق و سپس در غرب رواج یافت. والتر پوپ در کتاب تاریخ ریاضیات می‌نویسد:«ارقام هندی در حدود سال ۷۷۵ با ترجمه مجموعه ای از آثار نجومی آن‌ها تحت عنوان سیدهانتا که به آن سند هند نیز گفته می‌شود راه خود را به سرزمین‌های اسلامی گشود. ارقام مزبور به سرعت و به قصد انجام محاسبات روزمره به کار گرفته شدند». پوپ در این کتاب توضیح می‌دهد که چگونه ارقام رایج بین مسلمانان به کُندی بین اروپاییان نیز سرانجام معمول گشت.

روش های سریع تراختنبرگ در حساب
همن طور که ذکر شد تا رسیدن به وضعیت امروزی، عدد، تاریخ پر فراز و نشیبی را پشت سر گذاشته است. بعد از رنسانس دیگر اعداد هندی به طور کامل مورد استفاده اروپاییان و بسیاری از مردم مشرق زمین قرار گرفتند. اعداد هنوز هم نقش مهمی در زندگی روزانه ما دارند، اگر در دوره‌ای از تاریخ چرتکه و محاسبات انگشتی برای تجار بسیار مهم بود و تا سالیانِ سال رواج داشت امروز و پس از قرن بیستم ماشین حساب‌ها و رایانه‌ها هستند که این نقش را بر عهده گرفته‌اند چرا که محاسبه همچنان در ابعاد کوچک و بزرگ نقشی کلیدی در زندگی انسان‌ها دارد. در این میان گاهی ریاضیدانانی نیز بوده‌اند که روش‌های معمول اعمال چهارگانه (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) را که سال‌هاست به شکلی پذیرفته شده توسط اکثریت مردم مورد استفاده قرار گرفته است کافی نمی‌دانستند و در جست‌وجوی راه‌هایی سریع‌تر و آسان‌تر برآمدند. یاکوف تراختنبرگ روس، روش‌های تازه‌ای را برای حساب ابداع کرد و نشان داد که روش او نه تنها به تکامل و فعال‌تر شدن بخش‌هایی از ذهن منجر می‌شود بلکه در عین حال به شاگردانی که می‌ترسند در زندگی موفق شوند اعتماد به نفس می‌بخشد و هرگونه احساس حقارتی را در آنان نسبت به ریاضیات از بین می برد. تراختنبرگ را باید جزء نوابغی بزرگ در حوزه ریاضیات دانست که البته زندگی سخت و مشقت بار او در زمان جنگ جهانی دوم در دنیایی که در آن روزها خالی از لطافت و تعادل بود او را بیش از پیش متوجه این موضوع کرد که برای حفظ تعادل روحی خود بهتر است به دنیای درون خویش پناه بِبَرد، دنیایی که نظم بر آن حاکم است. تراختنبرگ طی سال‌های زندگی خود در اردوگاه اسیران زیر نظر پلیس هیتلر زندگی سختی را گذراند اما هیچ کدام از این‌ها گویا باعث نشده بود که او هدف بزرگ و آرامش‌بخش خود را در آن روزهای سیاه و سلول‌های مرطوب و اتاق‌های شکنجه فراموش کند. برخی نظرات او درباره حساب و نحوه آموزش آن واقعا قابل توجه است. او معتقد بود علت اینکه اغلب ما در کار با اعداد مشکل داریم دشوار بودن فهم حساب نیست، بلکه علت آن در روش‌های کهنه‌ای نهفته است که با آن به ما درس داده‌اند. در حقیقت تراختنبرگ در جست¬وجوی راه‌هایی برای ساده‌تر شدن ریاضیات برای عموم مردم به خصوص آن‌ها که از آن می‌ترسیدند بود. از این رو کتاب «روش سریع تراختنبرگ در حساب» که توسط کاتلر و رودلف مک شین در سال ۱۹۶۳ به زبان آلمانی و سپس به زبان انگلیسی منتشر شده است را می‌توان کتابی دانست که تلاش می‌کند با کنار گذاشتن روش‌های عادی شده و معمول در حساب روش‌های آسان‌تر و البته سریع‌تر را به خصوص در اعمال چهارگانه مربوط به اعداد بزرگ پیشنهاد کند. در فصول اول، دوم و سوم کتاب روش‌های تازه‌ای برای ضرب اعداد بدون استفاده از جدول ضرب پیشنهاد شده‌اند، روش‌هایی که مخاطب با صرف کردن زمان کافی به راحتی می‌تواند آنها را با کمی تمرین یاد بگیرد و در زندگی روزانه خود نیز به کار بندد. تمام این روش‌ها معمولا از الگوریتمی مشابه تبعیت می‌کنند که نتیجه کشف و ابتکار خود تراختنبرگ است.

همه کتاب های علمی

محاسبه ذهنی ویکی پدیا

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “روش های سریع تراختنبرگ در حساب”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *